Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Matematička teorija igara (17.IAM005)

Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici
Osnovne informacije:
 
Kategorija Teorijsko-metodološki
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 5

Obrazovni cilj kursa je uvođenje osnovnih pojmova kombinatorne teorije igara, sa posebnim naglaskom na teoriju pozicionih igara. Predložene teme imaju i teorijski i praktični značaj. Poznavanje matematičke teorije igara doprinosi potpunom razumevanju procesa projektovanja, implementacije i dizajniranja igara u okviru računarske animacije.

Sticanje osnovnih znanja iz oblasti matematičkih (kombinatornih) igara. Upoznavanje sa alatima i tehnikama koje se koriste u ovoj oblasti, kao i sa mogućnostima i načinima za njihovu primenu.

1. Uvodni pojmovi. Tipovi kombinatornih igara. Strategija. Drvo igre. Totalna min-maks pretraga drveta igre. Krađa strategije. Verovatnosni pristup. 2. Neke kombinatorne igre. 3. Pozicione igre Definicija. Iks i oks. Strategija uparivanja. Jake i slabe igre. Mejker-Brejker igre 4. Osnovni pojmovi iz teorije grafova 5. Igre na grafovima. Deo nastave na predmetu obuhvata numeričke simulacije i eventualno pisanje seminarskog rada.

Predavanja, audio vežbe i konsultacije.Tokom audio-vežbi primenjuju se i uvežbavaju sadržaji izloženi tokom predavanja. Tokom semestra, svaki student radi seminarski rad, koji donosi 30% poena. Delovi gradiva koji čine logičku celinu mogu se položiti putem dva kolokvijuma. Ukoliko student osvoji najmanje 30% od mogućih poena na svakom od kolokvijuma, smatra se da ga je položio. Na ispitu student može osvojiti do 30% poena Ocena ispita se formira na osnovu osvojenih poena na seminarskom radu, na kolokvijumima i na osnovu pokazanog znanja na ispitu.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
E.R. Berlekamp, J.H.Conway, R.K. Guy Winning Ways 1982 Academic Press, London Engleski
Saul Stahl A Gentle Introduction to Game Theory 1998 American Mathematical Society Engleski
Vladimir Mazalov Mathematical Game Theory and Applications 2014 Wiley Engleski
J. Beck Foundations of positional games 1996 Engleski
D. Cvetković, S. Simić Diskretna matematika-matematika za kompjuterske nauke 1987 Naučna knjiga Srpski jezik
Tatjana Grbić Skripta iz matematičke teorije igara 2011 Srpski jezik
Michael H. Albert, Richard J. Nowakowski, et al. Lessons in Play: An Introduction to Combinatorial Game Theory 2019 A K Peters Engleski
Rida Laraki, Jérôme Renault, et al. Mathematical Foundations of Game Theory 2019 Springer Engleski
John Maynard Smith Evolution and the Theory of Games 1982 Cambridge University Press Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Praktični deo ispita - zadaci
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
70.00
Predmetna aktivnost
Predmetni projekat
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Kolokvijum
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
20.00
Predmetna aktivnost
Kolokvijum
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
20.00
Predavanja
Predavanja
Auditorne vežbe