Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Fazi mere i integrali (17.D0M50Z)

Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici
Osnovne informacije:
 
Kategorija Stručno-aplikativni
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 10

Upoznavanje studenata sa teorijskim pregledom i oblastima primena fazi mera i integrala. Osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti fazi mera i integrala. Studenti treba da koriste stečena znanja iz ove oblasti kao temelj za bolje razumevanje naučne literature, te dalji uspešan napredak u studiranju.

Student se osposobljava za samostalni naučni rad. Stečena znanja se koriste u rešavanju praktičnih problema pomoću matematičkih modela baziranih na fazi integralima.

Sadržaj predmeta obuhvata sledeće teme: Neaditivne skupovne funkcije. Fazi mere. Uopštene fazi mere (fazi bi-mere, realne fazi mere). Komonotone funkcije. Integrali bazirani na fazi meri (Choquet-ov integral, Sugen-ov integral, Shilkret-ov integral). Teoreme konvergencije. Simetrična i asimetrična produženja fazi integrala. Primena fazi integrala i njihovih produženja u teoriji odlučivanja, matematičkoj psihologiji i prepoznavanju oblika. Studijski istraživački rad obuhvata praćenje adekvatne naučne literature.

Predavanja. Konsultacije. Izlaganje teoretskog dela propraćeno je odgovarajućim primerima koji doprinose razjašnjenju teoretskog dela gradiva. Pomoću domaćih zadataka, rada sa nastavnikom i proučavanja naučnih časopisa i ostale literature, student se osposobljava za samostalno pisanje naučnog rada.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
E. Pap, editor Handbook of Measure Theory 2002 Elsevier Engleski
E. Pap Null-additive Set Functions 1995 Kluwer Academic Publishers Engleski
D. Denneberg Non-Additive Measure and Integral 1994 Kluwer Academic Publishers Engleski
M. Grabisch, T. Murofushi, M. Sugeno, editors Fuzzy Measures and Integrals-Theory and Applications 2000 Physica-Verlag Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Domaći zadatak
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Teorijski deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
70.00
Predavanja
Predavanja
Predavanja
Predavanja
Studijski istraživački rad
Studijski istraživački rad
Studijski istraživački rad
Studijski istraživački rad