×
Универзитет у Новом Саду

Предмет: Дигитална геометрија (17.D0M28L)

Матичне организационе јединице предмета: Департман за опште дисциплине у техници

Основне информације:
 
Категорија Научно-стручни
Ужа научна област Теоријска и примењена математика
ЕСПБ 10

Образовни циљ курса је увођење основних појмова дигиталне геометрије, тополошких и метричких особина дигиталних простора, репрезентација и својстава дискретних скупова и основа математичке морфологије са неким од примена. Предложене теме су интересантне и са теоријског, и са практичног аспекта. Оне нуде могућност проучавања математичке теорије дигиталних простора, у данашње време веома актуелних захваљујући интензивном присуству рачунара у нашем свакодневном животу, као и велику могућност примене. Овај курс је такође погодан као уводни за било који курс на тему дигиталне обраде слика и компјутерске графике.

Разумевање дигиталних простора и њихових специфичности. Теоријско знање о дигиталним објектима, које се може даље теоријски продубљивати, као и применити у различитим областима рачунарства, пре свега у процесу обраде слика и компјутерској графици.

1.Увод. Дискретизација, дигитализација. Поделе простора (tessellations<\eng>)i mreže. Ćelije Voronoija i Delonijeve triangularizacije. Regularne i semi-regularne mreže. 2. Digitalni prostori. Osnovne definicije. Unutrašnjost i spoljašnjost. Okoline. Povezanost. Topološki digitalni prostori. 3. Reprezentacija nekih geometrijskih objekata. Digitalizacija neprekidne linije. Karakterizacija segmenata digitalnih pravih. Digitalni krug. Reprezentacija digitalnih oblika. 4. Metričke osobine diskretnih skupova. Merenje dužine, površine, površine površi, zapremine. Lokalni i globalni postupci.Multi-mrežna (rezolucijska) konvergencija. 5. Matematička morfologija. Osnovni morfološki pojmovi. Osnovne morfološke operacije (erozija i širenje). Stanjivanje, podebljavanje, skeletonizacija, konveksni omotač. 6. Transformacije restojanja. Transformacije rastojanja u kvadratnoj mreži (transformacije generisane putem u mreži, težinske transformacije, transformacije zasnovane na euklidskom rastojanju). Primene transformacija rastojanja. Deo nastave na predmetu se odvija kroz samostalni studijski istraživački rad u oblasti diskretne matematike i digitalne geometrije. Studijski istraživački rad obuhvata aktivno praćenje primarnih naučnih izvora, organizaciju i izvođenje eksperimenata i statističku obradu podataka, numeričke simulacije, eventualno pisanje rada iz oblasti matematike.

Предавања. Менторски рад. Предавања се изводе комбиновано. Излагање теоретског дела пропраћено је одговарајућим примерима који доприносе разјашњењу теоретског дела градива. Поред предавања редовно се одржавају и консултације. Кроз студијски истраживачки рад студент, проучавајући научне часописе и осталу литературу самостално продубљује градиво са предавања. Уз рад са наставником студент се оспособљава за самостално писање научног рада.

Аутори Назив Година Издавач Језик
разни Одабрани стручни материјал (научни радови, изводи из предавања и сл.) све Енглески
G. Bertrand, A. Imiya, and R. Klette (Eds.)<\eng> Digital and image geometry, advanced lectures, Lecture Notes in Computer Science 2243<\eng> 2001 Springer-Verlag<\eng> Енглески
Herman, G.T. Geometry of Digital Spaces 1998 Birkhauser, Boston Енглески
Предметна активност Предиспитна Обавезна Број поена
Предметна активност
Присуство на предавањима
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
10.00
Предметна активност
Семинарски рад
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
20.00
Предметна активност
Усмени део испита
Предиспитна
Не
Обавезна
Да
Број поена
70.00

проф. др Лидија Чомић

Редовни професор

Предавања

проф. др Лидија Чомић

Редовни професор

Студијски истраживачки рад