Predmet: Diskretna matematika (17.SE0009 )
Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Osnovne akademske studije | Softversko inženjerstvo i informacione tehnologije (Godina: 2, Zimski) |
Cilj:
Osnovni cilj predmeta jeste osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova. Studenti će učiti da klasifikuju probleme iz kombinatorike, a zatim i da ih ih rešavaju koristeći poznate kombinatorne metode, kroz usvajanje teorijskih znanja i rešavanje praktičnih primera. Kroz učenja poznatih pojmova i tvrđenja iz teorije grafova, student će biti osposobljen da postavlja grafovske modele iz primena u drrugim disciplinama (npr. računarstvu i transportu). Osobine grafova biće precizno matematički dokazane, sa ciljem da student ovlada tehnikama dokazivanja.
Ishod:
Kao ishod predmeta, studenti će posedovati osnovna znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova, uz čega će njihova sposobnost apstraktnog razmišljenja i veština dokazivanja biti u velikoj meri unapređena. Studenti će biti sposobni da prepoznaju kombinatorike objekte i da ih rešavaju poznatim metodama, kao i da postavlja grafovske modele iz primene.
Sadržaj:
Klasični kombinatorni objekti (permutacije, varijacije i kombinacije sa i bez ponavljanja), particije skupova, Stirlingovi brojevi, rekurentne formule, generativne funkcije, osnovni pojmovi teorije grafova, povezanost grafova, specijalne klase grafova, izomorfizam grafova, matrice susedstva, operacije nad grafovima, stabla, planarni grafovi, Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi.
Metodologija izvođenja nastave:
Predavanja se izvode dinamično i interaktivno. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim i reprezentativnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju redovne konsultacije i grupne konsultacije.
Literatura:
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| I. Bošnjak, D. Mašulović, V. Petrović, R. Tošić | Zbirka zadataka iz teorije grafova | 2006 | Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad | Srpski jezik |
| 1996 | Engleski | |||
| 1999 | Srpski jezik | |||
| D. Mašulović, M.Pech | Zbirka zadataka iz kombinatorike | 2015 | | Srpski jezik |
|
Formiranje ocene:
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija | Ne | Da | 30.00 |
| Prisustvo na vežbama | Da | Da | 5.00 |
| Test | Da | Da | 10.00 |
| Teorijski deo ispita | Ne | Da | 40.00 |
| Test | Da | Da | 10.00 |
| Prisustvo na predavanjima | Da | Da | 5.00 |
Izvođači nastave:
prof. dr Teofanov Ljiljana
Redovni profesor
Predavanja
prof. dr Pantović Jovanka
Redovni profesor
Predavanja
Asistent Ciganović Radojka
Asistent
