Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Matematičke metode u biomedicinskim naukama (17.OM539)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Stručno-aplikativni
Uža naučna oblast
  • Teorijska i primenjena matematika
  • Teorijska i primenjena fizika
ESPB 5

Osposobljavanje studenata za apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz matematičkih metoda značajnih za kvantitavni opis biomedicinskih fenomena. Nakon savladavanja ovog predmeta studenti se osposobljavaju za sofisticirano kvantitativno opisivanje statističkih fenomena u ćelijskim mehanizmima uključivši upotrebu Bolcmanove, Maksvelove i Gibsove statistike. Pored toga biće razvijene metode primene nelinearnih jednačina koje dovode do solitonskih talasa, koji služe kao signalni mehanizmi dinamike živih ćelija.

Stečena znanja student koristi u daljem obrazovanju i u stručnim predmetima, kao i za proces konstruisanja i rešavanja adekvatnih matematičkih modela.

Teorijska nastava:Statističke termodinamičke raspodele; Bolcmanova, Maksvelova i Gibsova statistika; Arenijusov zakon. Difuzione jednačine; Fluktuaciono-disipaciona teorema. Lanžvenove jednačine. Nelinearne jednačine koje opisuju mehanizam akcionog potencijala u nervnim ćelijama: (Hočkin-Haksli-eve i Fichog-Nagumo-ve jednačine). Solitonski talasi kao signalni mehanizmi dinamike živih ćelija. Nelinearne jednačine transmisionih električnih linija koje opisuju pulseve jonskih struja u živim ćelijama.Praktična nastava (vežbe):Na vežbama se rade odgovarajući primeri sa teorijske nastave kojim se uvežbava dato gradivo a samim tim vežbe doprinose i razumevanju datog gradiva.

Predavanja; Numeričko računske vežbe. Konsultacije. Predavanja se izvode kombinovano. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju i konsultacije.Deo gradiva, koji čini logičku celinu, može se polagati i u toku nastavnog procesa.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Quarteroni, A., Formaggia, L., Veneziani, A. Complex Systems in Biomedicine 2006 Springer, Milano Engleski
A. Babloyantz, MOLECULES, DYNAMICS, AND LIFE, An Introduction to Self-Organization of Matter, 1986 John Wiley & Sons, Engleski
2. Jon Mathews, R.L. Walker, MATHEMATICAL METHODS OF PHYSICS, 1969 w.a. Benjamin, Inc., Menlo Park, California, Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Završni ispit - I deo
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
25.00
Predmetna aktivnost
Predmetni projekat
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
15.00
Predmetna aktivnost
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
50.00
Predmetna aktivnost
Završni ispit - II deo
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
25.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
3.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
2.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predavanja
Predavanja
Auditorne vežbe
Računarske vežbe