Predmet: Dinamika i optimizacija inženjerskih sistema (17.MIT009 )
Matične organizacione jedinice predmeta:
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Osnovne akademske studije | Tehnička mehanika i dizajn u tehnici (Godina: 4, Letnji) |
Cilj:
Upoznavati studente sa osnovnim metodima optimizacije i njihovom primenom u inženjerskim sistemima. Proširiti modele kretanja mehaničkih sistema tako da se uključe uopštene funkcije, diferencijalne jednačine kretanja sa prekidnim desnim stranama i memorijski efekti kroz primenu izvoda proizvoljnog relanog reda; primeniti rezultate neglatke analize koja se bavi aproksimacijama skupova i preslikavanja na probleme koji uključuju sudar i suvo trenje u kontekstu učenja da se problem postavi i da se problem reši.
Ishod:
Sticanje znanja iz osnova varijacionog računa i optimalnog upravljanja dinamičkim sistemima koja su neophodna za projektovanje sistema i procesa u tehnici sa ciljem optimizacije određenih fizičkih parametara. Sposobnost predvidjanja različitih scenarija kretanja mehaničkih sistema koji se modeliraju integro-diferencijalnim inkluzijama; razumevanje i upotreba pojmova neglatke analize i frakcionog računa u kontekstu formulacije i rešavanja mehaničkih problema.
Sadržaj:
Osnove varijacionog računa. Hamiltonov varijacioni princip. Varijacioni problemi sa ograničenjima. Elementi varijacionog računa u kanonskim promenljivima sa primenama u tehnici. Optimalno upravljanje kao zadatak varijacionog računa. Optimalno upravljanje uz ograničenja na komponente vektora upravljanja - Pontrjaginov princip maksimuma. Primene na probleme upravljanja kretanjem i strukturalnu optimizaciju. Elementi teorije dinamičkog programiranja R. E. Belmana sa primenama na diskretne i neprekidne procese. Elementi neglatke/nekonveksne optimizacije. Primeri. Izvod u smislu distribucija i distribucijski model spoljašnjeg sudara. Ojler-Lagranževe jednačine druge vrste za sudar. Unutrašnji sudar i teorije sudara Hercovog tipa - regularizacije u fizičkom smislu. Bilans energije pri sudaru. Kelvin-Zenerov model viskoelastičnog tela. Pojam frakcionog izvoda i frakcioni Kelvin-Zenerov model viskoelastičnog tela. Ograničenja na koeficijente u modelu viskoelastičnog tela koja proističu iz Klauzijus-Dijemove nejednakosti. Mitag-Leflerova funkcija i Laplasova transformacija levog Riman-Ljuvilovog frakcionog izvoda. Postova formula inverzije. Realan obrazac deformacije i identifikacija parametara modela viskoelastičnog tela na osnovu reoloških eksperimenta. Post-Njutnov metod. Različiti modeli sile suvog trenja. Pojam funkcije koja uzima vrednost na skupu (multifunkcije) i model suvog trenja. Dualna priroda sile trenja i u fizičkom i u matematičkom smislu. Diferencijalne inkluzije.
Metodologija izvođenja nastave:
Predavanja, vežbe, konsultacije. Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dela. Pismeni deo ispita se može polagati na dva načina. Prvi se sastoji u izradi ispitnog rada koji obuhvata analizu i formulisanje problema optimizacije, kao i njegovo numeričko rešavanje. Drugi predstavlja klasično polaganje pismenog dela ispita koji čine računski zadaci. Tokom semestra studenti dobijaju i domaće zadatke čija izrada utiče na konačnu ocenu. Na usmenom delu ispita se proverava znanje iz poznavanja opštih metoda dinamike neglatkih sistema i metoda optimizacije.
Literatura:
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| Vujanović, B., Spasić D. | Metodi optimizacije | 1997 | Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad | Srpski jezik |
| V.M. Alekseev, E.M. Galeev, V.M. Tihomirov | Sbornik zadač po optimizaciji | 1984 | Nauka, Moskva | Ruski jezik |
| V.M. Alekseev, V.M. Tihomirov, S.V. Fomin | Optimalnoe upravljenie | 1979 | Nauka, Moskva | Ruski jezik |
| I.M. Geljfand, S.V. Fomin | Variacionoe isčislenie | 1961 | F-M, Moskva | Ruski jezik |
| 1970 | Engleski | |||
| 1967 | Engleski | |||
| 1975 | Engleski | |||
| 1999 | Engleski |
Formiranje ocene:
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Domaći zadatak | Da | Da | 5.00 |
| Prisustvo na predavanjima | Da | Da | 5.00 |
| Usmeni deo ispita | Ne | Da | 20.00 |
| Prisustvo na vežbama | Da | Da | 5.00 |
| Praktični deo ispita - zadaci | Ne | Da | 30.00 |
| Predmetni projekat | Da | Da | 30.00 |
| Domaći zadatak | Da | Da | 5.00 |
Izvođači nastave:
vanr. prof. dr Grahovac Nenad
Vanredni profesor
Predavanja
Asistent Balać Sonja
Asistent
