Предмет: Динамика и оптимизација инжењерских система (17.MIT009 )
Студијски програми предмета:
| Степен и врста студија | Назив |
|---|---|
| Основне академске студије | Техничка механика и дизајн у техници (Година: 4, Семестар: Летњи) |
Упознавати студенте са основним методима оптимизације и њиховом применом у инжењерским системима. Проширити моделе кретања механичких система тако да се укључе уопштене функције, диференцијалне једначине кретања са прекидним десним странама и меморијски ефекти кроз примену извода произвољног реланог реда; применити резултате неглатке анализе која се бави апроксимацијама скупова и пресликавања на проблеме који укључују судар и суво трење у контексту учења да се проблем постави и да се проблем реши.
Стицање знања из основа варијационог рачуна и оптималног управљања динамичким системима која су неопходна за пројектовање система и процеса у техници са циљем оптимизације одређених физичких параметара. Способност предвидјања различитих сценарија кретања механичких система који се моделирају интегро-диференцијалним инклузијама; разумевање и употреба појмова неглатке анализе и фракционог рачуна у контексту формулације и решавања механичких проблема.
Основе варијационог рачуна. Хамилтонов варијациони принцип. Варијациони проблеми са ограничењима. Елементи варијационог рачуна у канонским променљивима са применама у техници. Оптимално управљање као задатак варијационог рачуна. Оптимално управљање уз ограничења на компоненте вектора управљања - Понтрјагинов принцип максимума. Примене на проблеме управљања кретањем и структуралну оптимизацију. Елементи теорије динамичког програмирања Р. Е. Белмана са применама на дискретне и непрекидне процесе. Елементи неглатке/неконвексне оптимизације. Примери. Извод у смислу дистрибуција и дистрибуцијски модел спољашњег судара. Ојлер-Лагранжеве једначине друге врсте за судар. Унутрашњи судар и теорије судара Херцовог типа - регуларизације у физичком смислу. Биланс енергије при судару. Келвин-Зенеров модел вискоеластичног тела. Појам фракционог извода и фракциони Келвин-Зенеров модел вискоеластичног тела. Ограничења на коефицијенте у моделу вискоеластичног тела која проистичу из Клаузијус-Дијемове неједнакости. Митаг-Лефлерова функција и Лапласова трансформација левог Риман-Љувиловог фракционог извода. Постова формула инверзије. Реалан образац деформације и идентификација параметара модела вискоеластичног тела на основу реолошких експеримента. Пост-Њутнов метод. Различити модели силе сувог трења. Појам функције која узима вредност на скупу (мултифункције) и модел сувог трења. Дуална природа силе трења и у физичком и у математичком смислу. Диференцијалне инклузије.
Предавања, вежбе, консултације. Испит се састоји од писменог и усменог дела. Писмени део испита се може полагати на два начина. Први се састоји у изради испитног рада који обухвата анализу и формулисање проблема оптимизације, као и његово нумеричко решавање. Други представља класично полагање писменог дела испита који чине рачунски задаци. Током семестра студенти добијају и домаће задатке чија израда утиче на коначну оцену. На усменом делу испита се проверава знање из познавања општих метода динамике неглатких система и метода оптимизације.
| Аутори | Назив | Година | Издавач | Језик |
|---|---|---|---|---|
| 1999 | Енглески | |||
| И.М. Гељфанд, С.В. Фомин | Вариационое исчисление | 1961 | Ф-М, Москва | Руски језик |
| В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин | Оптималное управљение | 1979 | Наука, Москва | Руски језик |
| 1970 | Енглески | |||
| В.М. Алексеев, Е.М. Галеев, В.М. Тихомиров | Сборник задач по оптимизацији | 1984 | Наука, Москва | Руски језик |
| Вујановић, Б., Спасић Д. | Методи оптимизације | 1997 | Универзитет у Новом Саду, Нови Сад | Српски језик |
| 1967 | Енглески | |||
| 1975 | Енглески |
| Предметна активност | Предиспитна | Обавезна | Број поена |
|---|---|---|---|
| Предметна активност Усмени део испита |
Предиспитна Не |
Обавезна Да |
Број поена 20.00 |
| Предметна активност Практични део испита - задаци |
Предиспитна Не |
Обавезна Да |
Број поена 30.00 |
| Предметна активност Домаћи задатак |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
| Предметна активност Присуство на предавањима |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
| Предметна активност Присуство на вежбама |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
| Предметна активност Предметни пројекат |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 30.00 |
| Предметна активност Домаћи задатак |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
ванр. проф. др Ненад Граховац
Ванредни професор
Предавања
Асистент Соња Балаћ
Асистент
Аудиторне вежбе
