Predmet: Analitička mehanika (17.M44031 )
Matične organizacione jedinice predmeta: Katedra za tehničku mehaniku
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Master akademske studije | Tehnička mehanika i dizajn u tehnici (Godina: 1, Zimski) |
Cilj:
Naučiti osnovne principe i metode analitičke mehanike primenljive na sisteme sa konačnim brojem stepeni slobode; razumeti osnovne pojmove, definicije i upotrebu mehanike u kontekstu učenja da se problem postavi i problem reši; razviti sposobnosti i veštine aktivne primene savremenog matematičkog aparata i informacionih tehologija u oblasti rešavanja problema.
Ishod:
Sposobnost generisanja dinamičkih modela kretanja sistema sa više povezanih tela različitim metodama uz prepoznavanje jedinstvenosti mehanike; razumevanje opštih pojmova kinematike i dinamike sistema, i njihove upotrebe u analizi kretanja; mogućnost da samostalno vežba, marljivo radi, kreativno razmišlja, komunicira sa drugim inženjerima u timu, demonstrira razumevanje i veštinu te da naučeno upotrebi za simulacije kretanja i predvidjanje ponašanja robotskih sistema u vremenskom domenu.
Sadržaj:
Opšta razmatranja kinematike sistema: veze (klasifikacija), stvarna, moguća i virtualna pomeranja, sinhrono variranje po Lagranžu, Žurdenu i Gausu. Metod Lagranževih množitelja. Lagranževe jednačine prve vrste. Opšta jednačina dinamike - Lagranž-Dalamberov diferencijalni varijacioni princip. Principi Žurdena i Gausa. Opšta jednačina statike. Generalisane koordinate i brzine. Opšta jednačina dinamike u generalisanim koordinatama. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne i neholonomne sisteme. Hamiltonove kanonske jednačine. Kejnove jednačine. Kvazikoordinate. Gibs-Apelove jednačine. Energija ubrzanja. Jednačine Udvadije i Kalabe. Integralni varijacioni princip Hamiltona. Oblik Lagranževe funkcije za konkretne mehaničke sisteme i odgovarajući uslovi za stacionarnost dejstva. Poasonove zagrade. Transformaciona svojstva Lagranž-Dalamberovog principa. Teorema Emi Neter. Kanonske transformacije. Hamilton-Jakobijeva teorema. Elementi teorije stabilnosti. Funkcija Ljapunova. Teoreme Ljapunova. Direktne metode zasnovane na Hamiltonovom principu. Primeri uvek počinju od jednostavnijih zadataka a završavaju se sa konkretnim inženjerskim primenama: kretanje automobila, roboti sa krutim i fleksibilnim segmentima, primena Laplasovih transformacija na rešavanje nelinearnih diferencijalnih jednačina kretanja.
Metodologija izvođenja nastave:
Predavanja, auditorne vežbe, vežbe upotrebe alata Mathematica i Mathcad. Domaći zadaci, kao metod provere razumevanja uvedenih pojmova i upotrebe uvedenih metoda. Ispit može biti klasičan ili kao prezentacija seminarskog rada - analize mehaničkih alata u izabranom radu iz časopisa iz mehanike vodeće medjunarodne reputacije. Ovo drugo podrazumeva individualni rad sa svakim studentom posebno. Ispit se završava razgovorom o uvedenim pojmovima i metodama.
Literatura:
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| 2000 | Engleski | |||
| 1970 | Engleski | |||
| Simić, S. | Analitička mehanika | 2006 | Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad | Srpski jezik |
| 1992 | Engleski | |||
| 1999 | Engleski | |||
| Aleksandar Bakša, Miroslav Vesković | Stabilnost kretanja | 1996 | Matematički fakultet, Beograd | Srpski jezik |
| F.R. Gantmaher | Analitička mehanika | 1965 | Naučna knjiga, Beograd | Srpski jezik |
| 1989 | Engleski | |||
| 1996 | Engleski |
Formiranje ocene:
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Prisustvo na vežbama | Da | Da | 5.00 |
| Prisustvo na predavanjima | Da | Da | 5.00 |
| Usmeni deo ispita | Ne | Da | 30.00 |
| Domaći zadatak | Da | Da | 20.00 |
| Kolokvijum | Ne | Da | 40.00 |
Izvođači nastave:
prof. dr Spasić Dragan
Redovni profesor
Predavanja
vanr. prof. dr Žigić Miodrag
Vanredni profesor
