Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Analitička mehanika (17.M44031)

Matične organizacione jedinice predmeta: Katedra za tehničku mehaniku
Osnovne informacije:
 
Kategorija Stručno-aplikativni
Uža naučna oblast Mehanika
ESPB 6

Naučiti osnovne principe i metode analitičke mehanike primenljive na sisteme sa konačnim brojem stepeni slobode; razumeti osnovne pojmove, definicije i upotrebu mehanike u kontekstu učenja da se problem postavi i problem reši; razviti sposobnosti i veštine aktivne primene savremenog matematičkog aparata i informacionih tehologija u oblasti rešavanja problema.

Sposobnost generisanja dinamičkih modela kretanja sistema sa više povezanih tela različitim metodama uz prepoznavanje jedinstvenosti mehanike; razumevanje opštih pojmova kinematike i dinamike sistema, i njihove upotrebe u analizi kretanja; mogućnost da samostalno vežba, marljivo radi, kreativno razmišlja, komunicira sa drugim inženjerima u timu, demonstrira razumevanje i veštinu te da naučeno upotrebi za simulacije kretanja i predvidjanje ponašanja robotskih sistema u vremenskom domenu.

Opšta razmatranja kinematike sistema: veze (klasifikacija), stvarna, moguća i virtualna pomeranja, sinhrono variranje po Lagranžu, Žurdenu i Gausu. Metod Lagranževih množitelja. Lagranževe jednačine prve vrste. Opšta jednačina dinamike - Lagranž-Dalamberov diferencijalni varijacioni princip. Principi Žurdena i Gausa. Opšta jednačina statike. Generalisane koordinate i brzine. Opšta jednačina dinamike u generalisanim koordinatama. Lagranževe jednačine druge vrste za holonomne i neholonomne sisteme. Hamiltonove kanonske jednačine. Kejnove jednačine. Kvazikoordinate. Gibs-Apelove jednačine. Energija ubrzanja. Jednačine Udvadije i Kalabe. Integralni varijacioni princip Hamiltona. Oblik Lagranževe funkcije za konkretne mehaničke sisteme i odgovarajući uslovi za stacionarnost dejstva. Poasonove zagrade. Transformaciona svojstva Lagranž-Dalamberovog principa. Teorema Emi Neter. Kanonske transformacije. Hamilton-Jakobijeva teorema. Elementi teorije stabilnosti. Funkcija Ljapunova. Teoreme Ljapunova. Direktne metode zasnovane na Hamiltonovom principu. Primeri uvek počinju od jednostavnijih zadataka a završavaju se sa konkretnim inženjerskim primenama: kretanje automobila, roboti sa krutim i fleksibilnim segmentima, primena Laplasovih transformacija na rešavanje nelinearnih diferencijalnih jednačina kretanja.

Predavanja, auditorne vežbe, vežbe upotrebe alata Mathematica i Mathcad. Domaći zadaci, kao metod provere razumevanja uvedenih pojmova i upotrebe uvedenih metoda. Ispit može biti klasičan ili kao prezentacija seminarskog rada - analize mehaničkih alata u izabranom radu iz časopisa iz mehanike vodeće medjunarodne reputacije. Ovo drugo podrazumeva individualni rad sa svakim studentom posebno. Ispit se završava razgovorom o uvedenim pojmovima i metodama.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Haug, E.J. Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Volume I: Basic methods 1989 Allyn and Bacon, Boston Engleski
Simić, S. Analitička mehanika 2006 Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Srpski jezik
D.R. Merkin Introduction to the Theory of Stability 1996 Springer-Verlag, Berlin Engleski
F.R. Gantmaher Analitička mehanika 1965 Naučna knjiga, Beograd Srpski jezik
Leipholz, H. Stability theory 1970 Academic Press, New York Engleski
H.K Khalil Nonlinear systems 2000 Pearson Education Int. Inc., New Jersey Engleski
B. Brogliato Nonsmooth mechanics 1999 Springer, London Engleski
P.G. Drazin Nonlinear systems 1992 Cambridge University Press, Cambridge Engleski
Aleksandar Bakša, Miroslav Vesković Stabilnost kretanja 1996 Matematički fakultet, Beograd Srpski jezik
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Prisustvo na vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Usmeni deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Domaći zadatak
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Kolokvijum
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
40.00
Predavanja
Auditorne vežbe