Предмет: Аналитичка механика (17.M44031 )
Матичне организационе јединице предмета: Катедра за техничку механику
Студијски програми предмета:
| Степен и врста студија | Назив |
|---|---|
| Мастер академске студије | Техничка механика и дизајн у техници (Година: 1, Семестар: Зимски) |
Научити основне принципе и методе аналитичке механике применљиве на системе са коначним бројем степени слободе; разумети основне појмове, дефиниције и употребу механике у контексту учења да се проблем постави и проблем реши; развити способности и вештине активне примене савременог математичког апарата и информационих техологија у области решавања проблема.
Способност генерисања динамичких модела кретања система са више повезаних тела различитим методама уз препознавање јединствености механике; разумевање општих појмова кинематике и динамике система, и њихове употребе у анализи кретања; могућност да самостално вежба, марљиво ради, креативно размишља, комуницира са другим инжењерима у тиму, демонстрира разумевање и вештину те да научено употреби за симулације кретања и предвидјање понашања роботских система у временском домену.
Општа разматрања кинематике система: везе (класификација), стварна, могућа и виртуална померања, синхроно варирање по Лагранжу, Журдену и Гаусу. Метод Лагранжевих множитеља. Лагранжеве једначине прве врсте. Општа једначина динамике - Лагранж-Даламберов диференцијални варијациони принцип. Принципи Журдена и Гауса. Општа једначина статике. Генералисане координате и брзине. Општа једначина динамике у генералисаним координатама. Лагранжеве једначине друге врсте за холономне и нехолономне системе. Хамилтонове канонске једначине. Кејнове једначине. Квазикоординате. Гибс-Апелове једначине. Енергија убрзања. Једначине Удвадије и Калабе. Интегрални варијациони принцип Хамилтона. Облик Лагранжеве функције за конкретне механичке системе и одговарајући услови за стационарност дејства. Поасонове заграде. Трансформациона својства Лагранж-Даламберовог принципа. Теорема Еми Нетер. Канонске трансформације. Хамилтон-Јакобијева теорема. Елементи теорије стабилности. Функција Љапунова. Теореме Љапунова. Директне методе засноване на Хамилтоновом принципу. Примери увек почињу од једноставнијих задатака а завршавају се са конкретним инжењерским применама: кретање аутомобила, роботи са крутим и флексибилним сегментима, примена Лапласових трансформација на решавање нелинеарних диференцијалних једначина кретања.
Предавања, аудиторне вежбе, вежбе употребе алата Матхематица и Матхцад. Домаћи задаци, као метод провере разумевања уведених појмова и употребе уведених метода. Испит може бити класичан или као презентација семинарског рада - анализе механичких алата у изабраном раду из часописа из механике водеће медјународне репутације. Ово друго подразумева индивидуални рад са сваким студентом посебно. Испит се завршава разговором о уведеним појмовима и методама.
| Аутори | Назив | Година | Издавач | Језик |
|---|---|---|---|---|
| 1970 | Енглески | |||
| Александар Бакша, Мирослав Весковић | Стабилност кретања | 1996 | Математички факултет, Београд | Српски језик |
| Симић, С. | Аналитичка механика | 2006 | Факултет техничких наука, Нови Сад | Српски језик |
| 1999 | Енглески | |||
| 1992 | Енглески | |||
| 1989 | Енглески | |||
| 2000 | Енглески | |||
| Ф.Р. Гантмахер | Аналитичка механика | 1965 | Научна књига, Београд | Српски језик |
| 1996 | Енглески |
| Предметна активност | Предиспитна | Обавезна | Број поена |
|---|---|---|---|
| Предметна активност Присуство на предавањима |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
| Предметна активност Присуство на вежбама |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 5.00 |
| Предметна активност Усмени део испита |
Предиспитна Не |
Обавезна Да |
Број поена 30.00 |
| Предметна активност Колоквијум |
Предиспитна Не |
Обавезна Да |
Број поена 40.00 |
| Предметна активност Домаћи задатак |
Предиспитна Да |
Обавезна Да |
Број поена 20.00 |
проф. др Драган Спасић
Редовни професор
Предавања
ванр. проф. др Миодраг Жигић
Ванредни професор
