Predmet: Kombinatorika i teorija grafova (17.IZOO63 )
Matične organizacione jedinice predmeta:
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Osnovne akademske studije | Inženjerstvo informacionih sistema (Godina: 2, Zimski) |
Cilj:
Osnovni cilj predmeta jeste osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova. Studenti će učiti da klasifikuju probleme iz kombinatorike, a zatim i da ih ih rešavaju koristeći poznate kombinatorne metode, kroz usvajanje teorijskih znanja i rešavanje praktičnih primera. Kroz učenja poznatih pojmova i tvrđenja iz teorije grafova, student će biti osposobljen da postavlja grafovske modele iz primena u drrugim disciplinama (npr. računarstvu i transportu). Osobine grafova biće precizno matematički dokazane, sa ciljem da student ovlada tehnikama dokazivanja.
Ishod:
Kao ishod predmeta, studenti će posedovati osnovna znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova, uz čega će njihova sposobnost apstraktnog razmišljenja i veština dokazivanja biti u velikoj meri unapređena. Studenti će biti sposobni da prepoznaju kombinatorike objekte i da ih rešavaju poznatim metodama, kao i da postavlja grafovske modele iz primene.
Sadržaj:
Predavanja (teorijska nastava). Klasični kombinatorni objekti (permutacije, varijacije i kombinacije sa i bez ponavljanja), particije skupova, Stirlingovi brojevi druge vrste, rekurentne formule, generatorne funkcije, osnovni pojmovi teorije grafova, povezanost grafova, specijalne klase grafova, izomorfizam grafova, matrice susedstva, operacije nad grafovima, stabla, planarni grafovi, Ojlerovi i Hamiltonovi putevi, Hamiltonove konture. Praktična nastava (vežbe): Na vežbama se rade odgovarajući primeri i testovi sa teorijske nastave, kojim se uvežbava dato gradivo, a samim tim vežbe doprinose i razumevanju datog gradiva.
Metodologija izvođenja nastave:
Predavanja; Računske vežbe. Konsultacije. Predavanja se izvode dinamično i interaktivno. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim i reprezentativnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju redovne konsultacije i grupne konsultacije. Deo gradiva, koji cini logičku celinu,može se polagati i u toku nastavnog procesa u obliku sledećih 2 modula. Prvi modul:Kombinatorika. Drugi modul:Teorija grafova.
Literatura:
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| 2006 | Srpski jezik | |||
| D. Mašulović, M.Pech | Zbirka zadataka iz kombinatorike | 2015 | Prirodno-matematički fakultet, Departman za matematiku i informatiku | Srpski jezik |
| 1996 | Engleski | |||
| 1999 | Srpski jezik |
Formiranje ocene:
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Prisustvo na predavanjima | Da | Da | 5.00 |
| Test | Da | Da | 10.00 |
| Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija | Ne | Da | 30.00 |
| Teorijski deo ispita | Ne | Da | 40.00 |
| Test | Da | Da | 10.00 |
| Prisustvo na računarskim vežbama | Da | Da | 5.00 |
Izvođači nastave:
doc. dr Duraković Nataša
Docent
Auditorne vežbe
prof. dr Pantović Jovanka
Redovni profesor
