×
Универзитет у Новом Саду

Предмет: Нумеричка оптимизација (17.IA022)

Матичне организационе јединице предмета: Департман за опште дисциплине у техници

Основне информације:
 
Категорија Теоријско-методолошки
Ужа научна област Теоријска и примењена математика
ЕСПБ 4

Усвајање основних знања из нумеричке оптимизације. Развијање способности за самостално сагледавање и решавање различитих проблема оптимизације. Кроз студијски истраживачки рад студент, проучавајући различите проблеме оптимизације и служећи се стручном литературом, самостално продубљује стечено теоретско знање. Уз рад са наставником студент се оспособљава за самостално креирање нумеричких модела оптимизације. Специјална пажња је посвећена оптимизационим проблемима из области дигиталне обраде слика.

Основна знања из теорије нумеричке оптимизације. Оспособљеност студената за самсотално развијање и анализу нумеричких модела оптимизације.

Математичка формулација оптимизационог проблема. Ред конвергенције. Глобална и локална оптимизација. Условна и безусловна оптимизација. Стохастичка и детерминистичка оптимизација. Непрекидна и дискретна оптимизација. Минимизација по правцу. Wolf-ови услови. Метода најбржег силаска. Newton-ова метода. Квази-Newton-ова метода. Trust-region поступак. Cauchy-јева тачка. Метода коњугованих градијената. Линеарни проблем најмањих квадрата. Нелинеарни проблем најмањих квадрата. Gauss-Newton поступак. Levenberg-Marquardt поступак. Увод у условну оптимизацију. Квадратно програмирање.

Предавања и практичне вежбе на рачунару. На предавањима се излаже теоретски део градива попраћен карактеристичним примерима из области практичне примене оптимизационих поступака. На вежбама, која прате предавања, раде се каратетристични задаци уз употребу помоћних рачунарских програма. Посебна пажња се посвећује примерима из области дигиталне обраде слика.

Аутори Назив Година Издавач Језик
Snyman, J.A. Practical Mathematical Optimization : An Introduction to Basic Optimization Theory and Classical and New Gradient-Based Algorithms  2005 Springer-Verlag, New York Енглески
Петрић, Ј., Злобец, С. Нелинеарно програмирање 1989 Научна књига, Београд Српски језик
Horst, R., Hoang, T. Global Optimization : Deterministic Approaches 1996 Springer Verlag, Berlin Енглески
Nocedal, J., Wright, S. Numerical Optimization 2006 Springer, New York Енглески
Предметна активност Предиспитна Обавезна Број поена
Предметна активност
Присуство на предавањима
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
3.00
Предметна активност
Писмени део испита - комбиновани задаци и теорија
Предиспитна
Не
Обавезна
Да
Број поена
70.00
Предметна активност
Презентација
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
25.00
Предметна активност
Присуство на вежбама
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
2.00
API Image

проф. др Тибор Лукић

Редовни професор

Предавања

Предавања

API Image

ванр. проф. др Филип Томић

Ванредни професор

Аудиторне вежбе

Аудиторне вежбе