Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Numerička optimizacija (17.IA022)

Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici
Osnovne informacije:
 
Kategorija Teorijsko-metodološki
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
Multidisciplinarna Da
ESPB 4
Cilj:

Usvajanje osnovnih znanja iz numeričke optimizacije. Razvijanje sposobnosti za samostalno sagledavanje i rešavanje različitih problema optimizacije. Kroz studijski istraživački rad student, proučavajući različite probleme optimizacije i služeći se stručnom literaturom, samostalno produbljuje stečeno teoretsko znanje. Uz rad sa nastavnikom student se osposobljava za samostalno kreiranje numeričkih modela optimizacije. Specijalna pažnja je posvećena optimizacionim problemima iz oblasti digitalne obrade slika.

Ishod:

Osnovna znanja iz teorije numeričke optimizacije. Osposobljenost studenata za samsotalno razvijanje i analizu numeričkih modela optimizacije.

Sadržaj:

Matematička formulacija optimizacionog problema. Red konvergencije. Globalna i lokalna optimizacija. Uslovna i bezuslovna optimizacija. Stohastička i deterministička optimizacija. Neprekidna i diskretna optimizacija. Minimizacija po pravcu. Wolf-ovi uslovi. Metoda najbržeg silaska. Newton-ova metoda. Kvazi-Newton-ova metoda. Trust-region postupak. Cauchy-jeva tačka. Metoda konjugovanih gradijenata. Linearni problem najmanjih kvadrata. Nelinearni problem najmanjih kvadrata. Gauss-Newton postupak. Levenberg-Marquardt postupak. Uvod u uslovnu optimizaciju. Kvadratno programiranje.

Metodologija izvođenja nastave:

Predavanja i praktične vežbe na računaru. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva popraćen karakterističnim primerima iz oblasti praktične primene optimizacionih postupaka. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karatetristični zadaci uz upotrebu pomoćnih računarskih programa. Posebna pažnja se posvećuje primerima iz oblasti digitalne obrade slika.

Literatura:
Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Nocedal, J., Wright, S. Numerical Optimization 2006 Springer, New York Engleski
Horst, R., Hoang, T. Global Optimization : Deterministic Approaches 1996 Springer Verlag, Berlin Engleski
Snyman, J.A. Practical Mathematical Optimization : An Introduction to Basic Optimization Theory and Classical and New Gradient-Based Algorithms  2005 Springer-Verlag, New York Engleski
Petrić, J., Zlobec, S. Nelinearno programiranje 1989 Naučna knjiga, Beograd Srpski jezik
Formiranje ocene:
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija Ne Da 70.00
Prezentacija Da Da 25.00
Prisustvo na vežbama Da Da 2.00
Prisustvo na predavanjima Da Da 3.00
Izvođači nastave:
Auditorne vežbe
Predavanja
Auditorne vežbe
API Image

prof. dr Lukić Tibor

Redovni profesor

Predavanja