Странице предмета

Извод у смислу дистрибуција и дистрибуцијски модел спољашњег судара. Ојлер-Лагранжеве једначине друге врсте за судар. Унутрашњи судар и теорије судара Херцовог типа - регуларизације у физичком смислу. Биланс енергије при судару. Келвин-Зенеров модел вискоеластичног тела. Појам фракционог извода и фракциони Келвин-Зенеров модел вискоеластичног тела. Ограничења на коефицијенте у моделу вискоеластичног тела која проистичу из Клаузијус-Дијемове неједнакости. Митаг-Лефлерова функција и Лапласова трансформација левог Риман-Љувиловог фракционог извода. Постова формула инверзије. Реалан образац деформације и идентификација параметара модела вискоеластичног тела на основу реолошких експеримента. Пост-Њутнов метод. Различити модели силе сувог трења. Појам функције која узима вредност на скупу (мултифункције) и модел сувог трења. Дуална природа силе трења и у физичком и у математичком смислу. Диференцијалне инклузије. Теорема Филипова. Кретање крутог тела са фракционим вискоеластичним слојем, Кошијеви проблеми у форми интегро-диференцијалне инклузије као модели за судар и принудне осцилације механичких система. Генералисани извод и диференцијал. Херц-Сињорини-Мороов закон унилатерарног контакта. Линеарни комплементарни проблеми. Неглатки потенцијали и Фремонов приступ у анализи судара. Методе нумеричке интеграције за динамичке системе са унилатералним ограничењима: слек варијабла, примена Лапласових трансформација на решавање проблема са прекидним десним странама. Примери: призматична водјица као веза измедју два сегмента робота манипулатора, судар две кугле са адхезијом, комбинаторна анализа за судар два тела, реконструкција три фазе кретања при судару два аутомобила, кочење помоћу АБС система. Метод проширеног лагранжијана. Елементи теорије стабилности. Функција Љапунова. Теореме Љапунова. Стабилност на основу линеарног приближења. Раут-Хурвицови услови.