Predmet: Mehanika 3 - proširenja (17.H303 )
Matične organizacione jedinice predmeta: Katedra za tehničku mehaniku
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Osnovne akademske studije | Mehatronika (Godina: 3, Semestar: Zimski) |
Proširiti modele kretanja mehaničkih sistema tako da se uključe uopštene funkcije, diferencijalne jednačine kretanja sa prekidnim desnim stranama i memorijski efekti kroz primenu izvoda proizvoljnog relanog reda; primeniti rezultate neglatke analize koja se bavi aproksimacijama skupova i preslikavanja na probleme koji uključuju sudar i suvo trenje u kontekstu učenja da se problem postavi i da se problem reši; naučiti metode ispitivanja stabilnosti mehaničkih sistema; generisati modele kretanja krutog tela sa viskoelastičnim slojem i simulirati ponašanje tih objekata uz primenu kombinatorne analize.
Sposobnost predvidjanja različitih scenarija kretanja mehaničkih sistema koji se modeliraju integro-diferencijalnim inkluzijama; razumevanje i upotreba pojmova neglatke analize i frakcionog računa u kontekstu formulacije i rešavanja mehaničkih problema; mogućnost identifikacije parametara modela na osnovu reoloških eksperimenata upotrebom softverskih alata MathCad i Mathematica uz primenu dobijenih rezultata u strukturalnoj analizi; mogućnost da samostalno vežba, marljivo radi, kreativno razmišlja, komunicira sa drugim inženjerima u timu, demonstrira razumevanje i veštinu te da naučeno upotrebi za simulacije, predvidjanje ponašanja sistema u vremenskom domenu, i ispitivanje stabilnosti ravnoteže i stacionarnih režima.
Izvod u smislu distribucija i distribucijski model spoljašnjeg sudara. Ojler-Lagranževe jednačine druge vrste za sudar. Unutrašnji sudar i teorije sudara Hercovog tipa - regularizacije u fizičkom smislu. Bilans energije pri sudaru. Kelvin-Zenerov model viskoelastičnog tela. Pojam frakcionog izvoda i frakcioni Kelvin-Zenerov model viskoelastičnog tela. Ograničenja na koeficijente u modelu viskoelastičnog tela koja proističu iz Klauzijus-Dijemove nejednakosti. Mitag-Leflerova funkcija i Laplasova transformacija levog Riman-Ljuvilovog frakcionog izvoda. Postova formula inverzije. Realan obrazac deformacije i identifikacija parametara modela viskoelastičnog tela na osnovu reoloških eksperimenta. Post-Njutnov metod. Različiti modeli sile suvog trenja. Pojam funkcije koja uzima vrednost na skupu (multifunkcije) i model suvog trenja. Dualna priroda sile trenja i u fizičkom i u matematičkom smislu. Diferencijalne inkluzije. Teorema Filipova. Kretanje krutog tela sa frakcionim viskoelastičnim slojem, Košijevi problemi u formi integro-diferencijalne inkluzije kao modeli za sudar i prinudne oscilacije mehaničkih sistema. Generalisani izvod i diferencijal. Herc-Sinjorini-Moroov zakon unilaterarnog kontakta. Linearni komplementarni problemi. Neglatki potencijali i Fremonov pristup u analizi sudara. Metode numeričke integracije za dinamičke sisteme sa unilateralnim ograničenjima: slek varijabla, primena Laplasovih transformacija na rešavanje problema sa prekidnim desnim stranama. Primeri: prizmatična vodjica kao veza izmedju dva segmenta robota manipulatora, sudar dve kugle sa adhezijom, kombinatorna analiza za sudar dva tela, rekonstrukcija tri faze kretanja pri sudaru dva automobila, kočenje pomoću ABS sistema. Metod proširenog lagranžijana. Elementi teorije stabilnosti. Funkcija Ljapunova. Teoreme Ljapunova. Stabilnost na osnovu linearnog približenja. Raut-Hurvicovi uslovi.
Predavanja, auditorne vežbe, vežbe upotrebe alata Mathematica i Mathcad. Domaći zadaci, kao metod provere razumevanja uvedenih pojmova i upotrebe uvedenih metoda. Ispit može biti klasičan ili kao prezentacija seminarskog rada - analize mehaničkih alata rada u radu prikazanom na IEEE konferenciji iz robotike i automatike. Ovo drugo podrazumeva individualni rad sa svakim studentom posebno. Ispit se završava razgovorom o uvedenim pojmovima i metodama.
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| AP Markeev | Teorijska mehanika | 1990 | Nauka, Moskva | Ruski jezik |
| 2004 | Engleski | |||
| 1999 | Engleski | |||
| 2001 | Engleski | |||
| 1970 | Engleski | |||
| D. T. Spasić | Mehanika - deo 3: Proširenja | 2018 | u pripremi | Srpski jezik |
| 1995 | Engleski | |||
| 2006 | Engleski |
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Predmetna aktivnost Prisustvo na vežbama |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
| Predmetna aktivnost Seminarski rad |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 20.00 |
| Predmetna aktivnost Domaći zadatak |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
| Predmetna aktivnost Usmeni deo ispita |
Predispitna Ne |
Obavezna Da |
Broj poena 30.00 |
| Predmetna aktivnost Domaći zadatak |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
| Predmetna aktivnost Domaći zadatak |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
| Predmetna aktivnost Domaći zadatak |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
| Predmetna aktivnost Praktični deo ispita - zadaci |
Predispitna Ne |
Obavezna Da |
Broj poena 20.00 |
| Predmetna aktivnost Prisustvo na predavanjima |
Predispitna Da |
Obavezna Da |
Broj poena 5.00 |
prof. dr Spasić Dragan
Redovni profesor
Predavanja
vanr. prof. dr Grahovac Nenad
Vanredni profesor
Predavanja
vanr. prof. dr Žigić Miodrag
Vanredni profesor
Auditorne vežbe
Asistent Balać Sonja
Asistent
