Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Diskretna matematika (17.ESI002)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Teorijsko-metodološki
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 4

Osnovni cilj predmeta jeste osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova. Studenti će učiti da klasifikuju probleme iz kombinatorike, a zatim i da ih ih rešavaju koristeći poznate kombinatorne metode, kroz usvajanje teorijskih znanja i rešavanje praktičnih primera. Kroz učenja poznatih pojmova i tvrđenja iz teorije grafova, student će biti osposobljen da postavlja grafovske modele iz primena u drrugim disciplinama (npr. računarstvu i transportu). Osobine grafova biće precizno matematički dokazane, sa ciljem da student ovlada tehnikama dokazivanja.

Kao ishod predmeta, studenti će posedovati osnovna znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova, uz čega će njihova sposobnost apstraktnog razmišljenja i veština dokazivanja biti u velikoj meri unapređena. Studenti će biti sposobni da prepoznaju kombinatorike objekte i da ih rešavaju poznatim metodama, kao i da postavlja grafovske modele iz primene.

Klasični kombinatorni objekti (permutacije, varijacije i kombinacije sa i bez ponavljanja), particije skupova, Stirlingovi brojevi, rekurentne formule, generativne funkcije, osnovni pojmovi teorije grafova, povezanost grafova, specijalne klase grafova, izomorfizam grafova, matrice susedstva, operacije nad grafovima, stabla, planarni grafovi, Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi.

Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim i reprezentativnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju redovne konsultacije i grupne konsultacije.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Ratko Tošić Kombinatorika 1999 Univezitet u Novom Sadu Srpski jezik
D. Mašulović, M.Pech Zbirka zadataka iz kombinatorike 2015 Prirodno-matematički fakultet, Departman za matematiku i informatiku Srpski jezik
Robin J. Wilson Introduction to Graph Theory 1996 Robin Wilson Engleski
I. Bošnjak, D. Mašulović, V. Petrović, R. Tošić Zbirka zadataka iz teorije grafova 2006 Prirodno-matematicki fakultet, Departman za matematiku i informatiku Srpski jezik
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Teorijski deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
40.00
Predmetna aktivnost
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na računarskim vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predavanja
Auditorne vežbe