Странице предмета

Курс је конципиран из три међусобно повезана дела: 1) матрична алгебра; 2) конвексна оптимизација; и 3) практични примери конвексне оптимизације. - Тема водиља првог дела курса је метода најмањих квадрата (са и без ограничења), кроз чије решавање у затвореној форми ће бити обрађене теме из матричне алгебре које су уједно потребне за ефикасно савладавање материје другог дела курса (четири фундаментална векторска потпростора, SVD и EVD декомпозиције, итд. ). Такође, овај део курса ће се бавити и методологијом превођења задатог проблема дизајна из праксе у проблем математичке оптимизације (начини на које се могу дефинисати циљна функција и скуп ограничења). - Други део курса чине основне теме конвексне оптимизације: конвексни скупови, конвексне функције, основне врсте конвексних проблема (линеарни, квадратни, конски, семи-дефинитни), а затим и важнији неконвексни проблеми који се често срећу у пракси (maxcut, maxflow - mincut), и методе њихове конвексне реформулације, односно релаксације (у случају да је проблем по својој природи неконвексан). - Трећи део курса се састоји из низа релевантних оптимизационих примера из праксе, из области комуникација (point-to-point, мрежна) и из разних области обраде сигнала (аудио, видео, медицински сигнали, и др.), који ће се решавати употребом теоријских алата из прва два дела курса, као и уз помоћ одговарајућих софтверских алата.