Stranice predmeta

Kurs je koncipiran iz tri međusobno povezana dela: 1) matrična algebra; 2) konveksna optimizacija; i 3) praktični primeri konveksne optimizacije. - Tema vodilja prvog dela kursa je metoda najmanjih kvadrata (sa i bez ograničenja), kroz čije rešavanje u zatvorenoj formi će biti obrađene teme iz matrične algebre koje su ujedno potrebne za efikasno savladavanje materije drugog dela kursa (četiri fundamentalna vektorska potprostora, SVD i EVD dekompozicije, itd. ). Takođe, ovaj deo kursa će se baviti i metodologijom prevođenja zadatog problema dizajna iz prakse u problem matematičke optimizacije (načini na koje se mogu definisati ciljna funkcija i skup ograničenja). - Drugi deo kursa čine osnovne teme konveksne optimizacije: konveksni skupovi, konveksne funkcije, osnovne vrste konveksnih problema (linearni, kvadratni, konski, semi-definitni), a zatim i važniji nekonveksni problemi koji se često sreću u praksi (maxcut, maxflow - mincut), i metode njihove konveksne reformulacije, odnosno relaksacije (u slučaju da je problem po svojoj prirodi nekonveksan). - Treći deo kursa se sastoji iz niza relevantnih optimizacionih primera iz prakse, iz oblasti komunikacija (point-to-point, mrežna) i iz raznih oblasti obrade signala (audio, video, medicinski signali, i dr.), koji će se rešavati upotrebom teorijskih alata iz prva dva dela kursa, kao i uz pomoć odgovarajućih softverskih alata.