Stranice predmeta

Osnovni pojmovi numeričke analize: slučajna promenljiva; verovatnoća i statistika; funkcije; matrična algebra; sopstvene vrednosti i sopstveni vektori; greške proračuna; proračun vrednosti funkcije; aproksimativno rešenje algebarskih i transcedentnih jednačina. Interpolacija funkcija i aproksimacija izvoda i integrala funkcije. Sistemi linearnih algebarskih jednačina: teoreme, transformacije ekvivalencije, permutacione matrice, postupci za rešavanje (Gauss-ov postupak eliminacije, trougaona dekompozicija) i optimalni poredak jednačina (Kvazi optimalni postupci i Tunney-jeve optimalne šeme). Tehnike retkih matrica: redosledna i ulančana šema memorisanja. Inverzija matrice: klasične metode i Lema o inverziji matrice. Sistemi nelinearnih algebarskih jednačina: aproksimativno rešenje; metod popravke rešenja, metod zagrađivanja rešenja i kombinovani metodi; osnovni i modifikovani Newton-Raphson-ov metod i osnovni i ubrzani Gauss-Seidel-ov metod. Numerička stabilnost i stabilnost (ne)linearnih sistema. Rešavanje običnih diferencijalnih jednačina (jednokoračne i višekoračne metode: Runge-Kutta, Euler, predictor corrector). Regresiona analiza: model podataka, korelacija, rezidual, minimalna suma kvadrata odstupanja, linearna regresija, analiza osetljivosti i procena kvaliteta modela. Primena u elektroenergetici – modelovanje podataka, tokovi snaga, kratki spojevi, optimizacija, itd.