Странице предмета

Основни појмови нумеричке анализе: случајна променљива; вероватноћа и статистика; функције; матрична алгебра; сопствене вредности и сопствени вектори; грешке прорачуна; прорачун вредности функције; апроксимативно решење алгебарских и трансцедентних једначина. Интерполација функција и апроксимација извода и интеграла функције. Системи линеарних алгебарских једначина: теореме, трансформације еквиваленције, пермутационе матрице, поступци за решавање (Gauss-ов поступак елиминације, троугаона декомпозиција) и оптимални поредак једначина (Квази оптимални поступци и Tunney-јеве оптималне шеме). Технике ретких матрица: редоследна и уланчана шема меморисања. Инверзија матрице: класичне методе и Лема о инверзији матрице. Системи нелинеарних алгебарских једначина: апроксимативно решење; метод поправке решења, метод заграђивања решења и комбиновани методи; основни и модификовани Newton-Raphson-ов метод и основни и убрзани Gauss-Seidel-ов метод. Нумеричка стабилност и стабилност (не)линеарних система. Решавање обичних диференцијалних једначина (једнокорачне и вишекорачне методе: Runge-Kutta, Euler, predictor corrector). Регресиона анализа: модел података, корелација, резидуал, минимална сума квадрата одступања, линеарна регресија, анализа осетљивости и процена квалитета модела. Примена у електроенергетици – моделовање података, токови снага, кратки спојеви, оптимизација, итд.