Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Karakteristični koreni i vektori (17.DOM63L)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Naučno-stručni
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 10

Sticanje osnovnih znanja iz oblasti karaktetističnih korena i vektora i njihova primena u analizi dinamičkih sistema i u inženjerstvu. Cilj predmeta je da kod studenta razvije poseban nacin ramisljanja pri proučavanju principa primenjene linearne algebra gde ključnu ulogu imaju karaktetistični koreni i vektori. To znanje je temelj za bolje razumevanje stručne literature i za uspešan nastavak u studijama.

Razumevanje pojmova karakterističnih korena i vektora. Teorijsko znanje o karakterističnim korenima i vektorima, koje ima veliku primenu u inženjerstvu. Na osnovu stečenih zananja studenti umeju da primene metode za nalaženje karakterističnih korena i vektora i da izaberu algoritme za rešavnje budućih problema iz stručnih predmeta.

Lokalizacija karakterističnih korena, teoreme Geršgorinovog tipa. Lokalizacija karakterističnih korena stohastičkih matrica. Algoritmi za računanje karakterističnih korena – simetrične matrice i nesimetrične matrice. Pseudospektar. Analiza stabilnosti dinamičkih sistema. Generalizovani karakteristični koreni. Matrični polinomi. Primene u inženjerstvu.

Na predavanjima se izlaže teorijski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Student samostalno proučava dodatnu literaturu i diskutuje je sa nastavnikom na konsultacijama. Kroz studijski istraživački rad student, proučavajući naučne časopise i ostalu literaturu samostalno produbljuje gradivo sa predavanja. Uz rad sa nastavnikom student se osposobljava za samostalno pisanje naučnog rada.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
R. S. Varga Geršgorin and His Circles 2004 Springer Engleski
J.W. Demmel Applied Numerical Linear Algebra 1997 SIAM Engleski
L. Hogben Handbook of Linear Algebra 2007 CRC Press Engleski
S.K. Godunov Modern Aspects of Linear Algebra. Translations of Mathematical Monographs 1997 American Mathematical Society Engleski
G. Golub, C.F. Van Loan Matrix Computation 1996 Johns Hopkins Univ Pr., 3rd edition Engleski
N. Trefethen, M. Embree Spectra and Pseudospectra. The Behaviour of Nonnormal Matrices and Operators 2005 Princeton University Press Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Seminarski rad
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Teorijski deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
70.00
Predavanja
Predavanja
Studijski istraživački rad
Studijski istraživački rad