×
Универзитет у Новом Саду

Предмет: Комбинаторна теорија матрица (17.DOM31Z)

Основне информације:
 
Категорија Научно-стручни
Ужа научна област Теоријска и примењена математика
ЕСПБ 10

Упознавање студента са комбинаторним (графовским) аспектима теорије матрица што доприноси бољем разумевањутеорије али и омогућава савладавање разних графовских техника теорије матрица које су интересантне у применама.

Стечена знања студент треба да искористи у стручним предметима и у пракси, да прави и решава моделе користећи стечено знање из комбинаторне теорије матрица.

Рекапитулација неких елементарних делова линеарне алгебра уз комбинаторни приступ. Операције са матрицама. Степени матрица. Детерминанте. Кофактори и инверзна матрица. Решавање система линеарних алгебарских једначина помоћу графова. Сопствене вредности матрица. Комбинаторни доказ Cayley-Hamilton-ове теореме исвођење матрице на Jordan-ов канонички облик. Ненегативне матрице. Редуцибилне и иредуцибилне матрице.Техника графова тока сигнала. Математичке основе и примене у теорији система и теорији електричних кола. Примене у физици и хемији. Треперење мембране. Hueckel-ова теорија незасићених угљоводоника.

Предавања. Консултације. Предавања се изводе комбиновано. Излагање теоретског дела пропраћено је одговарајућим примерима који доприносе разјашњењу теоретског дела градива. Поред предавања редовно се одржавају и консултације. Из једне од наведених области студент бира тему за писање семинарског рада који се усмено излаже. Кроз студијски истраживачки рад студент, проучавајући научне часописе и осталу литературу, студент самостално продубљује градиво са предавања. Уз рад са наставником студент се оспособљава за самостално писање научног рада.

Аутори Назив Година Издавач Језик
Цветковић, Д. Комбинаторна теорија матрица  : са применама у електротехници, хемији и физици 1980 Научна књига, Београд Српски језик
Brualdi R.A., Cvetković D. A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications 2008 CRC Press, Boca Raton Енглески
Предметна активност Предиспитна Обавезна Број поена
Предметна активност
Семинарски рад
Предиспитна
Да
Обавезна
Да
Број поена
50.00
Предметна активност
Усмени део испита
Предиспитна
Не
Обавезна
Да
Број поена
50.00

Предавања

Студијски истраживачки рад