Странице предмета

Основни појмови нумеричке анализе: грешке прорачуна; функције (прорачун вредности функције; апроксимација, интерполација и екстраполација функције); Taylor-ov ред; матрична алгебра; сопствене вредности и сопствени вектори; случајна променљива; вероватноћа и статистика. Системи линеарних алгебарских једначина: теореме; трансформације еквиваленције; пермутационе матрице; поступци за решавање (Gauss-ov поступак елиминације, троугаона декомпозиција) и оптимални поредак једначина (Квази оптимални поступци и Tunney-jeve оптималне шеме). Технике ретких матрица: редоследна и уланчана шема меморисања. Инверзија матрице: класичне методе и Лема о инверзији матрице. Системи нелинеарних алгебарских једначина: апроксимативно решење; метод поправке решења, метод заграђивања решења и комбиновани методи; основни и модификовани Newton-Raphson-ov метод и основни и убрзани Gauss-Seidel-ov метод. Практични проблеми: нумеричка стабилност и стабилност (не)линеарних система; Ill-conditioning. Решавање обичних диференцијалних једначина: једнокорачне и вишекорачне методе: Runge-Kutta, Euler, predictor-corrector. Регресиона анализа: модел података; корелација; резидуал; минимална сума квадрата одступања; линеарна регресија; анализа осетљивости и процена квалитета модела. Кластер анализа: типови кластера; алгоритми кластеризације. Теорија графова и матрице инциденције у електроенергетским прорачунима. Примена у нумеричких метода у електроенергетици: моделовање података; груписање временских серија; токови снага, оптимал поwер флоw; кратки спојеви, нелинеарна естимација стања на основу минималне сума отежаних квадрата одступања; линеарна и нелинеарна оптимизација; оптимизација дистрибутивних мрежа (радијална структура; Volt-Var оптимизација, итд.); итд.