Stranice predmeta

Osnovni pojmovi numeričke analize: greške proračuna; funkcije (proračun vrednosti funkcije; aproksimacija, interpolacija i ekstrapolacija funkcije); Taylor-ov red; matrična algebra; sopstvene vrednosti i sopstveni vektori; slučajna promenljiva; verovatnoća i statistika. Sistemi linearnih algebarskih jednačina: teoreme; transformacije ekvivalencije; permutacione matrice; postupci za rešavanje (Gauss-ov postupak eliminacije, trougaona dekompozicija) i optimalni poredak jednačina (Kvazi optimalni postupci i Tunney-jeve optimalne šeme). Tehnike retkih matrica: redosledna i ulančana šema memorisanja. Inverzija matrice: klasične metode i Lema o inverziji matrice. Sistemi nelinearnih algebarskih jednačina: aproksimativno rešenje; metod popravke rešenja, metod zagrađivanja rešenja i kombinovani metodi; osnovni i modifikovani Newton-Raphson-ov metod i osnovni i ubrzani Gauss-Seidel-ov metod. Praktični problemi: numerička stabilnost i stabilnost (ne)linearnih sistema; Ill-conditioning. Rešavanje običnih diferencijalnih jednačina: jednokoračne i višekoračne metode: Runge-Kutta, Euler, predictor-corrector. Regresiona analiza: model podataka; korelacija; rezidual; minimalna suma kvadrata odstupanja; linearna regresija; analiza osetljivosti i procena kvaliteta modela. Klaster analiza: tipovi klastera; algoritmi klasterizacije. Teorija grafova i matrice incidencije u elektroenergetskim proračunima. Primena u numeričkih metoda u elektroenergetici: modelovanje podataka; grupisanje vremenskih serija; tokovi snaga, optimal power flow; kratki spojevi, nelinearna estimacija stanja na osnovu minimalne suma otežanih kvadrata odstupanja; linearna i nelinearna optimizacija; optimizacija distributivnih mreža (radijalna struktura; Volt-Var optimizacija, itd.); itd.