Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Kombinatorni i geometrijski algoritmi (17.D0M32Z)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Naučno-stručni
Uža naučna oblast
  • Primenjene računarske nauke i informatika
  • Teorijska i primenjena matematika
ESPB 10

Usvajanje znanja iz oblasti teorije geometrijskih algoritama, kao i njihova primena na rešavanje standardnih geometrijskih problema.

Očekuje se da uspešan student usvoji osnovne koncepte skladištenja geometrijskih objekata korišćenjem odgovarajućih struktura podataka, kao i efikasnih algoritama koji se na njih mogu primeniti. Takođe, od studenta se očekuje da bude sposoban da modifikuje poznate algoritme i prilagodi ih za rešavanje novih problema.

Strukture podataka za skladištenje geometrijskih objekata. Determinističke metode za rad sa skupovima tačaka, podeli-i-osvoji, čišćenje. Najbliži par, najdalji par. Metode slučajnog uzorka. Teorema uzorka, teorema momenta. Verovatnosni algoritmi, onlajn algoritmi, dinamički algoritmi. Konveksna obvojnica, politopi. Razni algoritmi nadogradnje za računanje konveksne obvojnice. Konveksna obvojnica u dve dimenzije. Veza sa sortiranjem niza. Konveksna obvojnica skupa lopti. Najmanja lopta koja sadrži skup tačaka. Trijangulacije u dve dimenzije, sa i bez ograničenja. Deloni trijangulacije, trijangulacije u tri dimenzije. Simpleks i kompleks. Čuvanje galerije. Binarne podele prostora, Molerov algoritam. Kvadrvo i oktdrvo. Uređenja hiperravni, razuđenost. Teorema zone. Konstrukcija nadogradnjom. Uređenja pravih u ravni, dualnost, uređenja duži u ravni.

Predavanja su auditorna. Na predavanjima se izlažu osnovni principi, kao i mogućnosti primene usvojenih algoritamskih tehnika na rešavanje raznih geometrijskih problema. Student je obavezan da napiše seminarski rad.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Jiri Matousek Lectures on Discrete Geometry 2002 Springer Engleski
De Berg, M. et al. Computational Geometry: Algorithms and Applications 2008 Springer, Berlin Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Usmeni deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
70.00
Predmetna aktivnost
Seminarski rad
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00