Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Primenjeni algoritmi (17.D0M31L)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Naučno-stručni
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 10

Obrazovni cilj kursa je uvođenje osnovnih koncepata teorije algoritama. Algoritmi se pojavljuju u gotovo svakoj grani informatike, kao i inženjerskim naukama, biologiji, itd. Svaki problem koji se pojavi u naučnom procesu i treba da bude rešen zahteva algoritam koji je u stanju da na osnovu datih podataka nađe rešenje. Zbog toga navedene teme imaju i teorijski i praktičan značaj.

Razumevanje koncepta algoritma, kao i njegove glavne osobine – kompleksnosti algoritma. Poznavanje nekoliko osnovnih klasa kompleksnosti sa poznatim primerima koji ih reprezentuju. Razumevanje standardnih metoda za rešavanje kompleksnih problema, kao što je korišćenje aproksimativnih i verovatnosnih algoritama.

1.Uvod.Rekurzivne funkcije. Turingove mašine i njihovi jezici. Algoritam, definicija. Kompleksnost algoritma. Vremenska i prostorna kompleksnost. 2.Klase kompleksnosti. Primeri polinomnih algoritama. Redukcije. P=NP<\eng> pitanje. NP<\eng>-kompletni problemi, primeri. Klasa coNP<\eng>. 3.Prostorna kompleksnost. Savičeva teorema. Klase L<\eng> i NL<\eng>. Klasa Pspace<\eng>, pobedničke strategije. Problemi prebrajanja. 4. Verovatnosni algoritmi i aproksimativni algoritmi. Verovatnosni algoritmi. Klase BPP<\eng>, RP<\eng> i coRP<\eng>. Derandomizacija. Mali uzorački prostori. Aproksimativni algoritmi. Klasa NPO<\eng>. Deo nastave na predmetu se odvija kroz samostalni studijski istraživački rad u oblasti primenjene matematike. Studijski istraživački rad obuhvata aktivno praćenje primarnih naučnih izvora, organizaciju i izvođenje eksperimenata i statističku obradu podataka, numeričke simulacije, eventualno pisanje rada iz oblasti primenjene matematike.

Predavanja. Mentorski rad. Predavanja se izvode kombinovano. Izlaganje teoretskog dela propraćeno je odgovarajućim primerima koji doprinose razjašnjenju teoretskog dela gradiva. Pored predavanja redovno se održavaju i konsultacije. Kroz studijski istraživački rad student, proučavajući naučne časopise i ostalu literaturu samostalno produbljuje gradivo sa predavanja. Uz rad sa nastavnikom student se osposobljava za samostalno pisanje naučnog rada.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
M. Atallah<\eng> Algorithms and theory of computation hanbook<\eng> 1999 CRC Press, London<\eng> Engleski
U. Schöning<\eng> Theoretische Informatik kurzgefaßt<\eng> 1995 Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Berlin<\eng> Nemački
Sipser, M. Introduction to the Theory of Computation 2006 Thomson Course Technology, Boston Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Seminarski rad
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predmetna aktivnost
Usmeni deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
70.00