Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Nelinearno programiranje (17.0M527)

Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici
Osnovne informacije:
 
Kategorija Teorijsko-metodološki
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 5

Osposobljavanje studenata za apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz nelinearnog programiranja. Ciljevi predmeta su kod studenata razvije način razmišljanja kako da za optimizacione probleme iz prakse napravi matematički model i da ga uspešno reši. Većina problema koji se javljaju su nelinearni i različite su prirode te radi njihovog uspešnijeg rešavanja student se osposobljava za korišc´enje odgovarajućeg softvera (Matlab, Mathematica).

Stečena znanja koristi u daljem obrazovanju i u stručnim predmetima pravi i rešava matematičke modele koristeći znanja iz nelinearnog programiranja. Ti modeli su obično iz prakse i često traže i multidisciplinarno znanje da bi se na zadovoljavajući način napravili.

Teorijska nastava (predavanja): Uvodni pojmovi (konveksni skupovi; konveksne funkcije). Klasične metode optimizacije (metoda eliminacije promenljivih; metoda Lagrangeovih množiitelja; Kurantova metoda). Jednodimenzionalna optimizacija (Fibonačijeva metoda; metoda zlatnog preseka; Njutnova metoda; metoda sečice; metoda aproksimacije polinomom). Bezuslovna optimizacija bez izračunavanja izvoda (Huk-Dživsova metoda; Pauelova metoda) Bezuslovna optimizacija za diferencijabilne funkcije (Košijeva metoda najstrmijeg opadanja; modifikacija Košijeve metode; Njtonova metoda; metode promenljive metrike). Konveksno programiranje (konveksni programi; teoreme Kun-Takera; konveksni programi sa linearnim ograničenjem; dualni problem). Praktična nastava (vežbe):Na vežbama se rade odgovarajući primeri sa teorijske nastave kojim se uvežbava dato gradivo a samim tim vežbe doprinose i razumevanju datog gradiva.

Predavanja; Numeričko računske vežbe. Konsultacije. Predavanja se izvode kombinovano. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju i konsultacije.Deo gradiva, koji čini logičku celinu, može se polagati i u toku nastavnog procesa.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Ralević, N. Odabrana poglavlja iz matematike 2010 Symbol, Novi Sad Srpski jezik
Nocedal, J., Wright, S. Numerical Optimization 2006 Springer, New York Engleski
Martić, Lj. Nelinearno programiranje 1973 Informator, Zagreb Srpski jezik
Petrić, J., Zlobec, S. Nelinearno programiranje 1989 Naučna knjiga, Beograd Srpski jezik
Bazaraa, M.S., Shetty, C.M. Nonlinear programming : theory and algorithms 1979 John Wiley and Sons, New York Engleski
Petrić, J. Operaciona istraživanja 1987 Naučna knjiga, Beograd Srpski jezik
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Završni ispit - I deo
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
25.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
3.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
2.00
Predmetna aktivnost
Predmetni projekat
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
15.00
Predmetna aktivnost
Završni ispit - II deo
Predispitna
Ne
Obavezna
Ne
Broj poena
25.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
50.00
Predavanja
Auditorne vežbe
Računarske vežbe