Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Matematički modeli u računarskoj viziji (17.0M516)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Stručno-aplikativni
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 6

Poznavanje i razumevanje osnovnih teorijskih i praktičnih znanja iz različitih oblasti matematike kako bi studenti u potpunosti ovladali odabranim tehnikama koje se koriste u procesiranju slike i analizi objekata na njoj, i odgovarajućim primenama koje se zasnivaju na analizi oblika. Karakter predmeta je aplikativni; sticanjem i razumevanjem odgovarjućeg matematičkog aparata studenti će kroz analizu realnih podataka iz prakse biti osposobljeni za timski rad i primenu stečenog znanja u različitim zadaci koji se realizuju u saradnji sa privredom.

Stečena znanja su osnova za razumevanje procesiranja slike i analize objekata na slici sa aspekta analize oblika. Koristeći dobijena znanja student će u potpunosti biti osposobljen da probleme iz prakse apstrahuje, pronađe odgovarajući matematički model, i na kraju uspešno reši ili unapredi rešenje problema koje je bilo predmet izučavanja ili istraživanja.

Vektorski, metrički, normirani i topološki prostor, poluprostor, hiperravan. 2D i 3D transformacije (izometrijske, afine, projektivna i transformacije sličnosti). Matrice, kvaternioni, oktonioni, translacija, rotacija, simetrije, projekcije, transvekcija. Digitalno predstavljanje slika (rasterske slike, vektorske slike). Alati i tehnike za preprocesiranje i procesiranje slike. Gledanje u 3D: projekcije. Sintetički model kamere. Konceptualno i praktično gledanje, modeli. Mreže. Segmentacija slike, matematička morfologija, ekstrahovanja objekata na slici. Oblaci tačaka i grafovi scena. Osvetljenje i senčenje, sinteza teksture i mapiranje teksture, rasterizacija i sečenje. Krive i površi u prostoru (Bezierove krive, splajnovi, NURBS, rendering krive i površine). Oblik, fazi oblik, opisivanje i deskriptori oblika. Topološke i geometrijske karakteristike oblika i odgovarajuće invarijante. Momenti, moment invarijante, numerička karakterizacija deskriptora oblika, mera oblika. Invarijante oblika, vektor karakteristika oblika i njegova primena u zadacima klasifikacije, registracije objekata, mašinskog učenja i kompjuterske vizije.

Predavanja. Konsultacije. Praktični deo gradiva studenti rade i polažu u računarskoj laboratoriji rešavajući obavezne zadatke koji se ocenjuju. Programiranje se realizuje u programskim jezicima Python i Matlab. Studenti mogu raditi dodatne zadatke i tu mogu steći dodatne poene. Dogovoreni deo materijala (koji čini celinu) se oralno izlaže i predaje u pisanoj formi kao seminarski rad. Kroz studijsko-istraživački rad student samostalno, korišćenjem dodatne naučne i stručne literature, produbljuje znanja iz pojedinih oblasti. Deo gradiva koji čini logičku celinu se može polagati u formi parcijalnih ispitnih obaveza koji su sastavni deo ispita. Parcijalni delovi ispitnih obaveza se polažu u pisanoj formi. Usmeni deo završnog ispita kao i praktični deo su eliminatorni.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
M. Popović Digitalna obrade slike 2006 Akademska misao Srpski jezik
David Salomon Curves and Surfaces for Computer Graphics 2006 ISBN: 0-387-24196-5 Engleski
W. Schroeder and K. Martin, B. Lorensen The Visualization Toolkit An Object-Oriented Approach To 3D Graphics, Fourth Edition 2006 Kitware Engleski
Edward Angel and Dave Shreiner Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach with Shader-Based OpenGL 2012 Addison-Wesley Engleski
M. Sonka, V. Hlavac, R. Boyle Image Processing, Analysis and Machine Vision 2007 CL Engineering; 3rd edition Engleski
Lemeš S Računarska grafika i geometrijsko modeliranje 2017 Univerzitet u Zenici Srpski jezik
J. F. Hughes, A. van Dam, M. McGuire, D. F. Sklar, J. D. Foley, S. K. Feiner and K. Akeley Computer graphics: principles and practice, Third Edition 2013 Addison-Wesley Professional Engleski
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Prisustvo na vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Usmeni deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predmetna aktivnost
Praktični deo ispita - zadaci
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
40.00
Predmetna aktivnost
Seminarski rad
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Projektni zadatak
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predavanja
Auditorne vežbe