Predmet: Teorija mere i integrala (17.0M515 )
Matične organizacione jedinice predmeta:
Studijski programi predmeta:
| Stepen i vrsta studija | Naziv |
|---|---|
| Master akademske studije | Matematika u tehnici ( |
Cilj:
Osposobljavanje studenata na apstraktno zaključivanje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti teorije mere i integrala.
Ishod:
Stečena znanja koristi u daljoj edukaciji i stručnom obrazovanju, matematičkom modeliranju koristeći rezultate i metodologiju teorije mere i integrala.
Sadržaj:
Klase skupova. Merljivost. Lebegova spoljašnja mera. Ekstenzija mera. Lebeg Stiltjesove mere.. Merljive funkcije. Mere i konvergencija. Lebegov integral. Integracija nemerljivih funkcija. Lebegove granične teoreme. Lp prostori. Dekompozicione teoreme. Dualnost. Proizvod mera i integrali.
Metodologija izvođenja nastave:
Predavanja; Vežbe; Konsultacije. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Vežbe prate predavanja, na njima se rade zadaci i proširuje izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju i konsultacije (jedan čas sedmično). Ispit je moguće polagati kroz dva kolokvijuma. Deo gradiva koji čini logičku celinu se može polagati u formi parcijalnih ispitnih obaveza koji su sastavni deo ispita. Parcijalni delovi ispitnih obaveza se polažu u pisanoj formi. Usmeni deo završnog ispita kao i praktični deo su eliminatorni.
Literatura:
| Autori | Naziv | Godina | Izdavač | Jezik |
|---|---|---|---|---|
| Kovačević, I., Ralević, N. | Funkcionalna analiza | 2004 | Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad | Srpski jezik |
| Mirković, B. | Teorija mera i integral | 1994 | Naučna knjiga, Beograd | Srpski jezik |
| 1987 | Engleski |
Formiranje ocene:
| Predmetna aktivnost | Predispitna | Obavezna | Broj poena |
|---|---|---|---|
| Seminarski rad | Da | Da | 20.00 |
| Usmeni deo ispita | Ne | Da | 70.00 |
| Prisustvo na vežbama | Da | Da | 5.00 |
| Prisustvo na predavanjima | Da | Da | 5.00 |
Izvođači nastave:
vanr. prof. dr Tomić Filip
Vanredni profesor
Predavanja
prof. dr Kostić Marko
Redovni profesor
Predavanja
prof. dr Kostić Marko
Redovni profesor
