Teorija mere i integrala | Fakultet Tehničkih Nauka

Predmet: Teorija mere i integrala (17.0M515)

Stepen i vrsta studija	Naziv
Master akademske studije	Matematika u tehnici (II godišnji) (Godina: 2, Semestar: Zimski)

Osnovne informacije:

Kategorija	Naučno-stručni
Uža naučna oblast	Teorijska i primenjena matematika
ESPB	4

Osposobljavanje studenata na apstraktno zaključivanje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti teorije mere i integrala.

Stečena znanja koristi u daljoj edukaciji i stručnom obrazovanju, matematičkom modeliranju koristeći rezultate i metodologiju teorije mere i integrala.

Klase skupova. Merljivost. Lebegova spoljašnja mera. Ekstenzija mera. Lebeg Stiltjesove mere.. Merljive funkcije. Mere i konvergencija. Lebegov integral. Integracija nemerljivih funkcija. Lebegove granične teoreme. Lp prostori. Dekompozicione teoreme. Dualnost. Proizvod mera i integrali.

Predavanja; Vežbe; Konsultacije. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Vežbe prate predavanja, na njima se rade zadaci i proširuje izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju i konsultacije (jedan čas sedmično). Ispit je moguće polagati kroz dva kolokvijuma. Deo gradiva koji čini logičku celinu se može polagati u formi parcijalnih ispitnih obaveza koji su sastavni deo ispita. Parcijalni delovi ispitnih obaveza se polažu u pisanoj formi. Usmeni deo završnog ispita kao i praktični deo su eliminatorni.

Autori	Naziv	Godina	Izdavač	Jezik
Rao, M. M.	Measure theory and integration	1987	John Wiley and Sons, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore	Engleski
Mirković, B.	Teorija mera i integral	1994	Naučna knjiga, Beograd	Srpski jezik
Kovačević, I., Ralević, N.	Funkcionalna analiza	2004	Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad	Srpski jezik

Predmetna aktivnost	Predispitna	Obavezna	Broj poena
Predmetna aktivnost Usmeni deo ispita	Predispitna Ne	Obavezna Da	Broj poena 70.00
Predmetna aktivnost Seminarski rad	Predispitna Da	Obavezna Da	Broj poena 20.00
Predmetna aktivnost Prisustvo na vežbama	Predispitna Da	Obavezna Da	Broj poena 5.00
Predmetna aktivnost Prisustvo na predavanjima	Predispitna Da	Obavezna Da	Broj poena 5.00