Упознавање студената са основним принципима аналитичке динамике, методима теорије стабилности и анализом динамичких система и теоријом бифуркација.

Студенти стичу знања о поступцима формирања математичких модела заснованим на методима аналитичке механике; упознају се са методима испитивања стабилности који се могу применити у анализи техничких система; упознају се са методима теорије динамичких система и теорије бифуркација значајним за примене у техничкој пракси.

Лагранж-Даламберов принцип. Лагранжеве једначине прве и друге врсте. Електромеханичке аналогије. Хамилтонове канонске једначине. Раутове једначине. Основни појмови теорије стабилности. Диференцијалне једначине поремећаја. Обична и асимптотска стабилност по Љапунову. Директни метод Љапунова: теореме Љапунова о обичној и асимптотској стабилности, теорема Четајева о нестабилности. Стабилност положаја равнотеже, стабилност стационарног кретања. Стабилност у линеарној апроксимацији. Динамички системи у фазној равни. Стационарне тачке и њихова класификација. Орбитална стабилност и гранични циклуси. Основи теорије бифуркација. Основни типови бифуркација. Снижавање реда система у околини тачке бифуркације.

Предавања, вежбе, консултације. На предавањима се излажу општи принципи и методи аналитичке механике и теорије стабилности и бифуркација. На вежбама се решавају задаци који илуструју примену општих принципа, а сложенији примери се презентују кроз нумеричку симулацију на рачунару. Током семестра студенти раде домаће задатке који су услов за полагање колоквијума. Током семестра се организују 3 колоквијума који представљају замену за полагање писменог дела испита.