Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Osnove teorije grafova i kombinatorike (17.IFE212)

Matične organizacione jedinice predmeta: Departman za opšte discipline u tehnici, Katedra za matematiku
Osnovne informacije:
 
Kategorija Naučno-stručni
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 7

Osnovni cilj predmeta jeste osposobljavanje studenata na apstraktno mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova. Studenti će učiti da klasifikuju probleme iz kombinatorike, a zatim i da ih ih rešavaju koristeći poznate kombinatorne metode, kroz usvajanje teorijskih znanja i rešavanje praktičnih primera. Kroz učenja poznatih pojmova i tvrđenja iz teorije grafova, student će biti osposobljen da postavlja grafovske modele iz primena u drrugim disciplinama (npr. računarstvu i transportu). Osobine grafova biće precizno matematički dokazane, sa ciljem da student ovlada tehnikama dokazivanja.

Kao ishod predmeta, studenti će posedovati osnovna znanja iz oblasti klasičnih kombinatornih objekata, neklasičnih kombinatornih objekata i teorije grafova, uz čega će njihova sposobnost apstraktnog razmišljenja i veština dokazivanja biti u velikoj meri unapređena. Studenti će biti sposobni da prepoznaju kombinatorike objekte i da ih rešavaju poznatim metodama, kao i da postavlja grafovske modele iz primene.

Predavanja (teorijska nastava).Osnovi logike, klasični i neklasični kombinatorni objekti i grafovi (permutacije, varijacije i kombinacije sa i bez ponavljanja), particije skupova, Stirlingovi brojevi, kombinatorika na recima, rekurentne formule, generativne funkcije, osnovni pojmovi teorije grafova, povezanost grafova, specijalne klase grafova, izomorfizam grafova, matrice susedstva, operacije nad grafovima, stabla, planarni grafovi (osnovne teoreme), Ojlerovi i Hamiltonovi putevi, Hamiltonove konture. Praktična nastava (vežbe): Na vežbama se rade odgovarajući primeri i testovi sa teorijske nastave, kojim se uvežbava dato gradivo, a samim tim vežbe doprinose i razumevanju datog gradiva.

Predavanja; Računske vežbe. Konsultacije. Predavanja se izvode dinamično i interaktivno. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim i reprezentativnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na vežbama, koja prate predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i vežbi redovno se održavaju redovne konsultacije i grupne konsultacije. Deo gradiva, koji cini logičku celinu,može se polagati i u toku nastavnog procesa u obliku sledećih 2 modula. Prvi modul:Kombinatorika. Drugi modul:Teorija grafova.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Doroslovački, R. Kombinatorika na rečima 2000 Feljton, Novi Sad Srpski jezik
Tošić Ratko Kombinatorika 1999 Univezitet u Novom Sadu Srpski jezik
I. Bošnjak, D. Mašulović, V. Petrović, R. Tošić Zbirka zadataka iz teorije grafova 2006 Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad Srpski jezik
Robin J. Wilson Introduction to Graph Theory 1996 Robin Wilson Engleski
D.Mašulović, M.Pech Zbirka zadataka iz kombinatorike 2015 Prirodno-matematički fakultet, Departman za matematiku i informatiku Srpski jezik
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Teorijski deo ispita
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
40.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na predavanjima
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
10.00
Predmetna aktivnost
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Prisustvo na računarskim vežbama
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
5.00
Predavanja
Auditorne vežbe