Fakultet tehničkih nauka

Predmet: Matematičke osnove mašinskog učenja (22.EAI001)

Osnovne informacije:
 
Kategorija Teorijsko-metodološki
Uža naučna oblast Teorijska i primenjena matematika
ESPB 6

Kombinovanje znanja matematike iz: 1. Linearne algebre, 2. Analize funkcija više promenljivih i 3. Verovatnoće i slučajnih promenljivih. Cilj ovog predmeta je utvrđivanje veština matričnog računa, njegove primene i matematičkog zapisa, ovladavanje pojmovima i tehnikama računa sa funkcijama više promenljivih, teorije verovatnoće i upoznavanje sa slučajnim promenljivama i slučajnom promenljivom kao obeležjem slučajnog uzorka.

Student ume da primeni matrični zapis i matrični račun, odredi karakteristične vrednosti i vektore i pronađe kanoničke forme matrice. Student je stekao veštine primene matematičke analize funkcija više promenljivih. Student vlada teorijom verovatnoće i uslovne verovatnoće, Bejzovom formulom. Student razlikuje vrste slučajnih promenljivih, diskretne i neprekidne raspodele, ume da pronađe numeričke karakteristike slučajnih promenljivih, oceni parametre raspodele i prepozna osobine ocenjivača.

(1) Linearna algebra Vektori, matrice, operacije, determinante. Invertovanje matrice. Linearne kombinacije, vektorski prostori i podprostori, baza. Norme. Linearne transformacije, karakteristični koreni, vektori, kanoničke forme. Kvadratne forme. (2) Funkcije više promenljivih Gradijent, izvod u pravcu, ekstremi funkcije više promenljivih. Jakobijan, Hesijan, Tejlorova formula. (3) Verovatnoća i slučajne promenljive Prostor verovatnoće, slučajne promenljive, raspodele, primeri diskretnih i neprekidnih raspodela. Uslovna verovatnoća, Bejzova formula, nezavisnost, uslovne raspodele. Očekivanje, varijansa, kovarijansa. Tačkaste ocene parametara raspodele, osobine, metod maksimalne verodostojnosti.

Auditorna predavanja praćena numeričko računskom praktičnom nastavom. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na praktičnoj nastavi, koja prati predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i praktične nastave redovno se održavaju i konsultacije. Deo gradiva se polaže preko testa u toku nastave u okviru predispitnih obaveza. Posle odslušanih predavanja i praktične nastave polaže se pismeni deo ispita. Usmeni deo završnog ispita je obavezan i održava se posle pismenog ispita.

Autori Naziv Godina Izdavač Jezik
Bronshtein et al. Handbook of Mathematics 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Engleski
Z. Stojaković, I. Bošnjak Elementi linearne algebre 2010 Symbol, Novi Sad Srpski jezik
Goodfellow et al. Deep Learning 2016 MIT Press Engleski
D. Perišić, S. Pilipović, M. Stojanović Funkcije više promenljivih diferencijalni i integralni račun 1997 PMF Novi Sad Srpski jezik
M. Stojaković Statistika 2000 Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Srpski jezik
Z. Lozanov-Crvenković Statistika 2012 PMF Novi Sad Srpski jezik
M. Stojaković Matematička analiza 2 2002 Vedes, Beograd Srpski jezik
R. Doroslovački Principi algebre, opšte, diskretne i linearne. 2021 Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Srpski jezik
Predmetna aktivnost Predispitna Obavezna Broj poena
Predmetna aktivnost
Test
Predispitna
Da
Obavezna
Da
Broj poena
30.00
Predmetna aktivnost
Pismeni deo ispita - kombinovani zadaci i teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
50.00
Predmetna aktivnost
Usmeni deo ispita - primenjena teorija
Predispitna
Ne
Obavezna
Da
Broj poena
20.00
Predavanja
Predavanja
Auditorne vežbe
Računarske vežbe