Courses – Fakultet tehničkih nauka u Novom Sadu

Subject: (22.EAI001)

Type of studies	Title
Master Academic Studies	Artificial Intelligence and Machine Learning (Year: 1, Semester: Winter)

General information:

Category	Theoretical-methodological
Scientific or art field	Teorijska i primenjena matematika
ECTS	6

Kombinovanje znanja matematike iz: 1. Linearne algebre, 2. Analize funkcija više promenljivih i 3. Verovatnoće i slučajnih promenljivih. Cilj ovog predmeta je utvrđivanje veština matričnog računa, njegove primene i matematičkog zapisa, ovladavanje pojmovima i tehnikama računa sa funkcijama više promenljivih, teorije verovatnoće i upoznavanje sa slučajnim promenljivama i slučajnom promenljivom kao obeležjem slučajnog uzorka.

Student ume da primeni matrični zapis i matrični račun, odredi karakteristične vrednosti i vektore i pronađe kanoničke forme matrice. Student je stekao veštine primene matematičke analize funkcija više promenljivih. Student vlada teorijom verovatnoće i uslovne verovatnoće, Bejzovom formulom. Student razlikuje vrste slučajnih promenljivih, diskretne i neprekidne raspodele, ume da pronađe numeričke karakteristike slučajnih promenljivih, oceni parametre raspodele i prepozna osobine ocenjivača.

(1) Linearna algebra Vektori, matrice, operacije, determinante. Invertovanje matrice. Linearne kombinacije, vektorski prostori i podprostori, baza. Norme. Linearne transformacije, karakteristični koreni, vektori, kanoničke forme. Kvadratne forme. (2) Funkcije više promenljivih Gradijent, izvod u pravcu, ekstremi funkcije više promenljivih. Jakobijan, Hesijan, Tejlorova formula. (3) Verovatnoća i slučajne promenljive Prostor verovatnoće, slučajne promenljive, raspodele, primeri diskretnih i neprekidnih raspodela. Uslovna verovatnoća, Bejzova formula, nezavisnost, uslovne raspodele. Očekivanje, varijansa, kovarijansa. Tačkaste ocene parametara raspodele, osobine, metod maksimalne verodostojnosti.

Auditorna predavanja praćena numeričko računskom praktičnom nastavom. Na predavanjima se izlaže teoretski deo gradiva propraćen karakterističnim primerima radi lakšeg razumevanja gradiva. Na praktičnoj nastavi, koja prati predavanja, rade se karakteristični zadaci i produbljuje se izloženo gradivo sa predavanja. Pored predavanja i praktične nastave redovno se održavaju i konsultacije. Deo gradiva se polaže preko testa u toku nastave u okviru predispitnih obaveza. Posle odslušanih predavanja i praktične nastave polaže se pismeni deo ispita. Usmeni deo završnog ispita je obavezan i održava se posle pismenog ispita.